Al Alcanzar la Libertad Financiera ¿Cuánto Podemos Gastar?

Ya hemos visto un post anterior sobre el ahorro. Pasemos ahora a la segunda fase necesaria para alcanzar la Libertad Financiera. Ya hemos ahorrado e invertido durante años según lo indicado en el post anterior. Ahora toca vivir de los ingresos que generan estas inversiones.

Supongamos que inicialmente se ha ahorrado la cantidad P0, y que a primeros de año se extrae una cantidad g. El resto (P0-g) crece con un tipo de interés i que dependerá de las inversiones realizadas. A final de año se obtiene una cantidad i*(P_0-g) que es el retorno de la inversión. Este retorno se reinvierte para el año siguiente. Podríamos así conocer con cuánto dinero empezaríamos los años siguientes: P1, P2, P3, etc.

Generalizemos y calculemos cuántos años (N) hacen falta para que el fondo se agote.

3_teoria_ahorrado_3_4_parablog

En el caso en que la inversión no crezca, i=0%, se deduce que N=P0^g y por tanto el fondo ahorrado duraría simplemente tantos años como lo que hayamos ahorrado previamente (P0^g es la cantidad de dinero ahorrada, dividida entre el dinero que gastamos anualmente).

Supongamos ahora que seleccionamos unas inversiones que nos proporcionan i=0.04=4%, si además ya hemos ahorrado el dinero equivalente que gastamos en 10 años (M=10), entonces este fondo durara 12.4 años (N=12.4) hasta agotarse. Esto es, como las inversiones proporcionan unos ciertos beneficios año a año, podemos extraer del fondo mas dinero del que ingresamos. Maravillas del interés compuesto.

Puede suceder que el denominador dentro del logaritmo superior sea nulo. Esto provoca que N sea infinito. En otras palabras, que el fondo nunca se acabe, que haya recursos a perpetuidad. Esto se consigue cuando se cumple la siguiente ecuación:

3_teoria_ahorrado_3_5_parablog

Sustituyendo un valor típico del rendimiento de la bolsa (i=4%) en la ecuación, se obtienen M=26 años. En otras palabras, si ahorramos el equivalente a 26 años de nuestros gastos, entonces el fondo nunca se agotara. En la practica, claro esta, desearemos que este valor sea mayor (M=30 años por ejemplo), para cubrir cualquier imprevisto.

La condición anterior básicamente no nos dice mas que, si queremos que el fondo nunca se agote, lo que el fondo crece cada año tiene que ser igual o mayor que lo que extraemos para vivir.

Podría incluso pasar que extrajéramos del fondo una cantidad al año (g) menor que la generación de riqueza de la inversión. En este caso, el fondo nunca dejaría de crecer.3lateoria_gasto

Número de años de duración (eje horizontal) de un fundo acumulados e invertido (con retornos de la inversión i).
La gráfica anterior muestra visualmente estos resultados. Si la inversión no proporcionara ninguna ganancia (i=0%), entonces estaríamos ante un caso puramente lineal y el fondo durara tantos como el equivalente en años que hayamos ahorrado.

Para cualquier caso habitual en el que i>0% (en promedio a largo plazo), la duración del fondo crece rápidamente. Tan rápidamente que hay una cantidad ahorrada a partir de la cuál la duración del fondo tiende a infinito, como por ejemplo en el caso en que i=4% y se haya ahorrado el equivalente a 26 años. No hay aquí magia ninguna, es simplemente que el fondo proporcionaría un retorno mayor de lo que gastaríamos, y por eso nunca se acabaría.

Esta es una conclusión muy interesante: no es necesario ahorrar indefinidamente, a partir de un cierto limite el fondo durara para siempre.

En un caso optimista, suponiendo retornos del 6%, sólo tendríamos que ahorrar el equivalente a 18 años. Por otro lado, en un caso pesimista, suponiendo retornos del 2% habría que ahorrar el equivalente a 51 años. Como ve, el problema no está en ”si se puede alcanzar la Libertad Financiera”, sino en ”cuánto tiempo se necesita para alcanzar la Libertad Financiera”.

Compare esto con una pensión publica, en la que se paga durante toda la vida laboral a cambio de un derecho, no del capital en sí. De esta forma, el derecho a recibir de regreso el dinero del fondo se extingue con la muerte del pensionista. Aún cuando el capital ahorrado podría haber sido equivalente a un fondo de duración perpetua. Lo ahorrado en una pensión distributiva no se hereda, pero en una de capitalización sí, piense en la diferencia que esto supone para el futuro de sus hijos.

Este post viene precedido por este otro sobre cuánto se puede ahorrar, y le sigue este otro sobre el efecto combinado de ahorro y gasto.

Notas finales

Este post es toma muchas ideas del libro Early Retirement Extrem de Jacob Fisker.

No somos asesores financieros ni fiscales. Esto es lo que nos sirve a nosotros, pero no tiene por qué ser apropiado para usted. Lea, documéntese y saque sus propias conclusiones. Nunca invierta el dinero que pueda necesitar.

Si quiere saber más, siempre puede leer nuestro libro Libertad Financiera con ETFs.

Autor: willyfog

Turista laboral por la Unión Europea. Por favor que dure. Lo que veo, leo o me cuentan no lo suelo encontrar en español, así que me gusta escribirlo por aquí.

3 comentarios en “Al Alcanzar la Libertad Financiera ¿Cuánto Podemos Gastar?”

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