¿Invertir 100% en Acciones?

Estaba pensando en la Libertad Financiera, entendida como la capacidad de vivir de ingresos pasivos. En particular relacionado con ahorrar e invertir un capital durante años, para luego jubilarse y vivir de ello. Invirtiendo, por cierto, en bolsa.

Existe un comentario muy extendido, que dice algo así como:

Si las acciones proporcionan retornos de la inversión mayores que ningún otro activo (por ejemplo: bonos), los mejores resultados en bolsa se obtendrán necesariamente estando invertido un 100% en acciones.

La idea que se expone este post es contraintuitiva. Si queremos vivir de las rentas, tendremos que invertir en los activos que proporcionen mayores retornos ¿no? Pues no, porque hay que tener en cuenta la volatilidad de los activos y sus correlaciones.

Simplificaciones

Se han tenido en cuenta las siguientes aproximaciones:

  • No son datos reales, son datos simulados a partir de promedios.
  • Los retornos esperados son estimaciones basadas en el comportamiento de la bolsa estadounidense durante los últimos 20 años (1997-2017). Los datos se han extraído de aquí. [Nota a posteriori: se considera que dividendos y cupones se reinvierten].
  • Se simulan acciones de empresas de EEUU de gran capitalización, y bonos gubernamentales de EEUU.
  • Se ha restado la inflación a los retornos esperados. La inflación durante los últimos 20 años en EEUU ha sido del 2.1%, y se ha obtenido de aquí. Las gráficas ya muestran los retornos tras restar la inflación, mostrando por tanto “capacidad de compra” y no el valor nominal de la moneda.
  • La correlación entre acciones y bonos se ha supuesto -0.5.
  • Simulaciones de 40 años de duración.
  • Se rebalancea anualmente para mantener las proporciones iniciales de acciones y bonos.

Frontera Eficiente

Lo que aquí se comenta gira en torno de la Frontera Eficiente. Harry Markowitz consiguió el Premio Nobel gracias a sus trabajos sobre la Teoría Moderna de Carteras (Modern Portfolio Theory).

Esta es una teoría que, bajo varias aproximaciones, proporciona una estimación del retorno y volatilidad de una cartera. Es completamente empírico, hay que suponer a priori el retorno esperado, la volatilidad, y la correlación entre acciones y bonos. Así que hay que tomarlo con cuidado, pero sirve como paso inicial.

Si la correlación fuera nula, acciones y bonos se comportarían de forma independiente. Cuando la correlación es negativa, el precio de ambos activos tiende a moverse en direcciones opuestas. Esto es lo que sucede durante las crisis, que el precio de las acciones baja, y el de los bonos sube (así ha sido en el pasado, ya veremos en el futuro).

Sea como sea, fíjese que lo que uno puede desear es obtener el mayor retorno posible, y para ello se invertiría un 100% en acciones. Sin embargo, algo sucede con proporciones de 20%-30% en acciones (y por tanto 80%-70% de bonos), que consiguen unas volatilidades anuales muy bajas. Incluso más bajas que una cartera 100% bonos.

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Frontera Eficiente

Retorno Esperado

La siguiente gráfica muestra la esperanza de retorno de una inversión que sea una parte bonos y una parte acciones. No es mas que una recta que une el retorno de una inversión pura en bonos gubernamentales de EEUU (2.9%, límite izquierdo) y otra inversión pura en grandes acciones de EEUU (5.1%, límite derecho).

Esta gráfica nos haría pensar que lo mejor es invertir sólo en acciones ¿Para qué invertir en bonos pudiendo obtener un rendimiento mayor con acciones? Si solo invertimos en acciones, se podría extraer un 5.1% anualmente de la inversión (en capacidad de compra, no en valor de moneda local) y las acciones durarían para siempre ¿no? Ya veremos que no es así.

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Retorno esperado de una inversión

Tasa de Crecimiento Anual Compuesto

Empecemos por calcular cuál es el retorno que realmente podemos obtener. En inglés es el llamado Compound Annual Growth Rate (CAGR).

Supongamos que tiene una cantidad inicial invertida, digamos que 100 unidades. Supongamos que el primer año la bolsa sube un 10%, por lo que el precio de su inversión será 110 unidades. Supongamos que el segundo año baja un 10%, pierde por tanto 11 unidades, quedando en 99 unidades. Fíjese que aún habiendo simetría (se gana y se pierde el mismo porcentaje), al final uno acaba peor que al empezar. Y esta diferencia empeora al crecer la volatilidad.

Seguimos viendo que una cartera de 100% de acciones es mejor que ninguna otra combinación con bonos. Vemos también que en la práctica no podemos conseguir un 5.1% anual, pero sí un 4.0%. Si retiramos un 4.0% la cartera durará para siempre ¿no?

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Retorno esperado y CAGR

SWR, Safe Withdrawal Rate

El acrónimo SWR se refiere a la fracción de la cartera inicial que se puede retirar anualmente, con la condición de que el capital no se agote después de una serie de años (en esta simulación, 40 años).

Fíjese que esta cantidad (SWR) se calcula al principio y queda fija para siempre. No se ajusta cuando el precio de la cartera sube o baja. Si fuera una fracción de la cartera de cada año, entonces la cartera nunca se agotaría, pues cuando la cartera fuera muy pequeña la cantidad extraída sería también muy pequeña. No es así, es una cantidad fija elegida al empezar.

SWR es una aproximación, una forma de expresar lo que queremos calcular, pero la realidad es más complicada. De hecho, Si usted tiene 80 años y vive del rendimiento de su cartera, si viene una crisis mundial, la primera recomendación sería reducir la cantidad que extrae de su cartera (el WR, Withdrawal Rate), en vez de dejarlo fijo.

En este trabajo simulamos 1000 carteras para cada proporción de acciones y bonos. Calculamos el WR para cada simulación, y estimamos que SWR es el valor medio menos una desviación típica (1σ). En la práctica, el 84% de las simulaciones mejora el SWR, y solo el 16% lo hace peor. En otros trabajos se utilizan datos reales, y SWR se calcula como el peor caso existente. Pero eso no es más que convertir una limitación en una virtud (pues solo existe una realidad, un experimento por tanto). En nuestro caso simulamos muchos casos, y por eso es un tratamiento más estadístico.

¿Y qué se ve en la gráfica? El máximo SWR es 4.2% y se obtiene con una proporción de alrededor de 20%-30% en acciones. Una proporción relativamente pequeña. Esto es una sorpresa.

Cuantas más acciones, mayor volatilidad, y mayor probabilidad por tanto de agotar el capital. He ahí el problema. Si mañana llegase una crisis mundial y el precio de las acciones cayera a la mitad, el modelo supone que seguimos extrayendo la misma cantidad inicial, SWR, y por lo tanto el capital probablemente nunca se recuperaría. Las carteras con menor volatilidad consiguen un mejor SWR.

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Retorno esperado, CAGR, y Safe Withdrawal Rate

PWR, Perpetual Withdrawal Rate

PWR es la proporción de la cantidad inicial que se puede retirar año tras año, con la condición de que al cabo de un periodo de tiempo dispongamos todavía de una cantidad invertida equivalente a la cantidad inicial.

Es similar al SWR, pero más seguro. La diferencia entre PWR y SWR no es más que la cantidad de capital que queda al final de los 40 años, nada en el caso de SWR y la cantidad inicial en el caso de PWR.

PWR sirve, por ejemplo, si quiere que sus hijos hereden su “pensión”.

De nuevo, el máximo se alcanza con una proporción relativamente baja de acciones (unos 30%) y alta de bonos (unos 70%).

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Retorno esperado, CAGR, SWR y PWR

SWR y PWR Expandidos

Todas las cifras de SWR y PWR mostradas hasta ahora suponen el “peor caso razonable”, la media menos una desviación típica (líneas gruesas verde y azul). Se muestra ahora también la distribución de probabilidades, las áreas coloreadas de verde en el caso de SWR y azul para PWR. Lás áreas indican para cada cartera las SWR calculadas para cada una de las 1000 simulaciones, valor medio ±1σ. De este modo, estas áreas representan más o menos al 68% de los casos.

Se aprecia que incrementando la proporción de acciones se puede esperar, en promedio, extraer una proporción mayor. Sin embargo, aunque esto es cierto en promedio, el peor caso es peor que teniendo una parte en acciones. Y esto es lo importante, porque el objetivo no es tanto el ganar un poco más, sino el tener la relativa seguridad de que no nos vamos a quedar sin inversiones en nuestra vejez.

Fíjese además que la curva del CAGR (roja discontinua) es básicamente la misma que el promedio del PWR (azul fina, que apenas se ve). Si queremos que la cartera aguante para siempre, tenemos que extraer fondos al mismo ritmo que el CAGR.

Fíjese cómo las áreas de SWR y PWR se estrechan en torno a 10%-20% de acciones, que es justo la zona de menor volatilidad mostrada en la primera gráfica (Frontera Eficiente).

En un caso hipotético, si invirtiéramos un 100% en bonos, y los bonos dieran un 0% de rendimiento, entonces el SWR sería de 2.5%, porque estaríamos consumiendo el capital a una tasa del 2.5% anual. Así hasta agotar los 40 años.

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SWR y PWR expandidos

Conclusiones

Lo más importante, más allá de cifras que pueden cambiar, es que reducir la volatilidad nos asegura un mayor SWR. Y que para conseguir baja volatilidad conviene tener una cierta proporción de bonos.

La pregunta que hay que hacerse es: dadas dos carteras, una con 100% de acciones, y otra con acciones y bonos, extrayendo un 4% anual (por ejemplo) ¿Qué posibilidad hay de que el capital se agote? Con bonos, el riesgo es despreciable; con acciones tal vez se agote y acabe pidiendo en la calle.

Y de una forma general, con una cartera diversificada, lo más probable es que pudiera extraer un 5% de capital anual, pero mejor un SWR del 4% para ir seguro, y un PWR del 3% si quiere dejar herencia.

Notas Finales

La idea inicial de este texto surgió al leer el post How Safe Withdrawal Rates Work, de Portfolio Charts.

Si le interesa, puede descargarse el código Python con el que se han realizado estas simulaciones. Este fichero para la frontera eficiente, este otro para el resto de gráficas, y este para algunas funciones comunes.

Y recuerde que no soy asesor financiero. Esto es solo información que a mí me parece interesante. Los ejemplos son solo eso, ejemplos, no recomendaciones de compra. Rendimientos pasados no aseguran rendimientos futuros.

Autor: willyfog

Turista laboral por la Unión Europea. Por favor que dure. Lo que veo, leo o me cuentan no lo suelo encontrar en español, así que me gusta escribirlo por aquí.

4 comentarios en “¿Invertir 100% en Acciones?”

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