Perdida en la Rentabilidad de la Inversion Debido a la Volatilidad

Estaba pensando en por qué la rentabilidad anual que se obtiene a largo plazo no es la misma que se obtiene si se calcula entre años consecutivos.

Esto está relacionado con la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR, Compound Annual Growth Rate, por sus siglas en inglés), que es la tasa calculada de una vez, de principio a fin, asumiendo un retorno constante durante ese tiempo.

Uno podría pensar que el rendimiento entre dos años consecutivos, promediando un número grande de pares, podría ser extrapolado. Error. El siguiente post explica por qué no.

Este texto viene a colación por el post ¿Invertir 100% en Acciones? donde se aprecia que a mayor volatilidad, los retornos de la inversión son menores de lo esperado. La siguiente gráfica lo muestra.

swr-pwr-1
Gráfica que muestra el retorno esperado comparado con su CAGR, de una cartera compuesta por una parte de acciones y otra de bonos. En lo que a este post se trata, la parte izquierda tiene muy baja volatilidad (100% bonos), y la parte derecha tiene muy alta volatilidad (100% acciones).

El hecho que hay detrás de este argumento es que tras subir un porcentaje y bajar ese mismo porcentaje, estamos peor que al principio. Si tenemos 100 y un año sube un 10%, entonces tendremos 110. Si al siguiente año baja un 10%, perdemos 11 y nos quedamos con 99. Y viceversa, si empezamos perdiendo un 10% de 100 (nos quedan 90) y ganando luego otro 10%, acabamos igual que antes en 99. En ambos casos por debajo del valor inicial 100, habiendo perdido un 1% en dos años.

Un ejemplo práctico en la tabla inferior. En tres años pasamos de tener invertidos 100 a 130.625. Si calculamos la rentabilidad:

  • Año a año, obtenemos +10%, porque es (10%-5%+25%)/3=10%.
  • Si calculamos la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR), de pasar de 100 a 130.625 en 3 años, obtenemos un 9.3% ¡que no es igual a 10%!
Inversión Inicial Valor Final Año 1 Valor Final Año 2 Valor Final Año 3
100 +10% 110 -5% 104.5 +25% 130.625

Tras hacer las cuentas, estas pérdidas dependen del cuadrado de la volatilidad. Para volatilidades pequeñas es despreciable, para volatilidades grandes las pérdidas son relevantes. Unos ejemplos prácticos:

  • Una típica inversión en acciones puede ser rentable (por ejemplo 5% anual a largo plazo) pero también muy volátil (15% anual). Tras hacer las cuentas, se pierde un 1% anual, siendo la tasa de crecimiento anual compuesta del 4% en vez del 5%. Es una pérdida importante, equivalente al 20% de la tasa esperada.
  • Una inversión relativamente estable (por ejemplo con una alta proporción en bonos), puede proporcionar un 3% anual en promedio a largo plazo, con una volatilidad del 5%. Tras hacer las cuentas, la tasa de crecimiento anual compuesta pierde un 0.1%, siendo del 2.9% en vez del 3%.

Los cálculos siguientes justifican los resultados. Si prefiere leerse directamente el pdf, puede bajárselo de aquí.

post-0post-1

Autor: willyfog

Turista laboral por la Unión Europea. Por favor que dure. Lo que veo, leo o me cuentan no lo suelo encontrar en español, así que me gusta escribirlo por aquí.

2 opiniones en “Perdida en la Rentabilidad de la Inversion Debido a la Volatilidad”

  1. Hola,
    Genial post, muy interesante la parte matemática. En el libro «El inversor tranquilo» de Juan B. Serrano García, está el capítulo 11 referente a ello. Recuerdo que aunque tuvieras una rentabilidad promedio de un 5%, si la volatilidad era mayor del 32% se pierde dinero.
    Saludos.

    Me gusta

Deja una respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s

spertas

for empirical minds

iretiredyoung

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Wait But Why

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Ideas by Muloko

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Una semana mejor

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Living a FI

A Geek's Guide to Financial Independence

¡Libre a los 45!

La Independencia Financiera puesta a prueba. ¿Es posible? SÍ, Reto familiar para conseguirla. OBJETIVO 2026

Stop Ironing Shirts

Financial Independence, Investments, and Escaping Corporate Life

unavidaideal.com/

Blog Una Vida Ideal

Finumus

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

MonkWealth

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Banker on FIRE

What an investment banker does to build wealth, reach financial independence, and live the best life possible

El Céntimo

Ahorro e Inversion.

Inversor provinciano

Convierte el dinero en tu esclavo

Inversor Sintético

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

One Million Journey

Shaping the Future through Saving & Investing

P2P Millionaire

Investing millions with P2P lending

Inversor Millennial

Ahorro, inversión, crowdlending y libertad financiera…contado por un millennial

Yoran Brondsema

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Accidental Fire

Financial Independence | Early Retirement | Outdoor Adventure | Satire

Chris and Gabs World Cycling Tour

WE HARNESS THE ELEMENTS - SOME JUST SHELTER

KAIZEN INVESTOR

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

The Evidence-Based Investor

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

The Best Interest

Invest in knowledge

Independencia Financiera 101

Mi camino, lleno de errores y aprendizajes, hacia la independencia financiera

Walking to FIRE

Disabled New Yorker's Walk towards Freedom

Four Pillar Freedom

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Odisea Hacia La Independencia Financiera

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

JCM Compounding Capital

Inversión a largo plazo con enfoque empresarial y sentido común.

Independencia Financiera

Ahorrar suficiente y moderar tus gastos para retirarte antes

Taxes in Spain Online

Legal & Tax Advice

Jake Desyllas

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

pragcap.com/

Just another WordPress.com site

Hippies de Land Rover [HdLR]

Libertad financiera en Suiza y Latinoamerica!

Inversor Millennial

Ahorro, finanzas personales, crowdlending, inversión y libertad financiera...contado por un millennial

Portfolio Charts

Find a portfolio to love

Your Third Life

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

bradomyn

personal brain dump

Capturando Dividendos

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Lúpulo y números

Batiburrillo de ideas en el que unos amigos se entretienen escribiendo sobre temas como Libertad Financiera, ciencia, programación, filosofía, inversión pasiva, ETFs, criptomonedas, etc.

Early Retirement Now

You can't afford not to retire early!

A %d blogueros les gusta esto: