Un Estudio de Diferentes Carteras de Inversion

Estábamos pensando en cuál es la mejor cartera de inversión. Esto es, como ya vimos en este post, que invertir un 100% en acciones no tiene por qué ser lo mejor. Así que, ¿cuál es la cartera que mejor se ajusta a nuestras necesidades?

En particular, estábamos pensando si merece la pena introducir REITs/SOCIMIs, bonos de distintas duraciones, etc.

La conclusión es que se puede construir una cartera sencilla y efectiva, con fondos pasivos. Siendo las acciones el activo base, y añadiendo otros elementos que mejoren las propiedades totales. Si solo una parte está invertido en acciones, ¿en qué está invertido el resto? Vamos a verlo.

Las Carteras

El primer paso es definir las 7 carteras que se han probado. Son estas:

PieCharts

Son todas ellas carteras sencillas de inversión pasiva que pueden ser implementadas por cualquier persona. Sencillas, baratas, transparentes, ¿se puede pedir algo mejor?

Son todas carteras creadas desde una perspectiva norteamericana. No se puede hacer una extrapolación directa a otros países, pero lo aceptamos ahora por simplificar. Vea aquí un post al respecto.

Se suponen rebalanceos una vez al año para mantener los porcentajes de cada activo constantes a largo plazo. De esta forma, si durante el año un activo se revaloriza más que otro, a final de año se vende y se compra el que ha bajado, forzándonos de manera automática a vender caro y comprar barato.

Para todas ellas se pueden extraer varios parámetros relevantes. Los más sencillos son el retorno anual esperado y la volatilidad anual.

Cartera CAGR Volatilidad Max.Pérdidas
Acciones EEUU 7.39 14.77 -50.89
Bogleheads 3 Fonds 5.67 11.74 -43.83
Bill Bernstein 5.80 11.41 -41.62
60% Acciones/40% Bonos 5.97 8.82 -30.72
40% Acciones/60% Bonos 5.03 6.16 -19.36
Cartera Permanente 4.35 6.06 -13.48
Acciones Europa 5.25 17.38 -59.72

Descripción de las columnas de la tabla:

  • La rentabilidad anual es lo que cabe esperar que se incremente el valor de la inversión de un año para otro. En esta tabla se ha descontado ya la inflación, por lo que estas rentabilidades están realmente mostrando capacidad de compra. Además, se ha pasado de CAGR a rentabilidades anuales (que son ligeramente mayores, ver este post donde se explica).
  • La volatilidad es la desviación típica de las rentabilidades anuales. Como norma general, a mayor volatilidad mayor rentabilidad (se recompensa el riesgo, que se dice).
  • Además, incluimos la mayor caída (Maximum Drawdown) ocurrida en el conjunto de la cartera. Es un parámetro muy sencillo e importante, que se centra en algo que solemos ignorar. Nos preocupamos tanto por “ganar” que nos olvidamos que lo que podemos “perder”.

Los datos de la tabla anterior se han obtenido de la web PortfolioVisualizer. Son datos entre 1994 y 2018, 24 años en total. Se pueden escoger intervalos temporales algo mayores, pero este es particularmente interesante porque la mayor parte de las clases de activos tienen datos, y porque periodos anteriores son incluso más optimistas (mejor pecar por pesimista en estos cálculos). Sea como sea, fíjese en las enormes crisis que ha habido en este periodo (la crisis de los tigres asiáticos de 1997, la de la deuda rusa de 1998, el corralito argentino de 1998, las puntocom, 2009, la deuda europea de 2012, crisis rusa de 2014, crisis china de 2015, etc.).

La gráfica siguiente muestra que, en general, a mayor volatilidad anual, mayor rendimiento. Ok, esto es lo que cabía esperar.EvsSigma

Rentabilidad Anual vs Volatilidad

Esta otra gráfica muestra las mayores pérdidas ocurridas en cada cartera. Como no hay nadie que se sienta cómodo ante la posibilidad de perder el 50% de su inversión, vamos a ver en este post qué podemos hacer para minimizar ese riesgo.EvsDM

Rentabilidad Anual vs Máximas Pérdidas

La gráfica de la rentabilidad en función de la volatilidad es muy similar a la gráfica en función de las máximas pérdidas. Por lo tanto, si busca grandes rendimientos a cambio de alta volatilidad, tendrá también temporadas de grandes pérdidas.

Simulaciones

Hemos simulado un periodo de 40 años con cada cartera. La simulación es muy sencilla, solo tiene en cuenta la rentabilidad anual esperada y la volatilidad anual, tal y como está proporcionada en la tabla superior. Se invierte una cantidad y se la deja evolucionar durante 40 años.evolution-funds

Evolución simulada de estas carteras durante 40 años.

Es interesante ver que la Cartera Permanente obtiene un rendimiento similar a las acciones europeas, pero con muchísima menor volatilidad.

Pero ¿para qué hacer una sola simulación, pudiendo hacer muchas más? Por ejemplo las 16 simulaciones de la siguiente gráfica.

evolution-funds-9
16 simulaciones de las carteras.

Cualquiera de esas simulaciones podría ser sus inversiones en los próximos 40 años. Fíjese que:

  • Estar 100% invertido en acciones de EEUU ha sido lo mejor que podía haber hecho. Sin embargo ¿es este resultado representativo o solo fruto del azar? ¿o de que los últimos 24 años han sido muy buenos para la bolsa de EEUU?
  • Así como las acciones EEUU se han comportado muy bien, todo lo contrario le ha sucedido a las acciones europeas, que son la peor clase de activos aquí mostrada.
  • La cartera permanente evoluciona con gran suavidad, no tiene ni grandes pérdidas ni grandes ganancias.

Así que, en lo que resta de este post, hemos hecho 1000 simulaciones del comportamiento de estas carteras durante 40 años. Recuerde, no son datos reales. Los únicos datos reales tenidos en cuenta son la rentabilidad y volatilidad de los últimos 24 años, todo lo demás son simulaciones con números aleatorios.

Distribución de los Retornos

Quizás una idea interesante es, después de haber hecho las 1000 simulaciones de 40 años para cada cartera, calcular la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de cada una de las 1000 simulaciones, y mostrar en una gráfica la distribución de los CAGR. Las diferentes distribuciones se superponen y la gráfica nos permite apreciar que no solo importa el encontrar el promedio de la distribución, sino también que no sea una distribución muy ancha. No dan mucha tranquilidad las acciones (ya sean de EEUU o Europa), porque tienen mucha volatilidad y aunque en uno de los 1000 experimentos puede dar un CAGR muy alto, en otro puede darlo muy bajo. La cartera permanente por ejemplo es más constante.

CAGR_distributions
Tasas de crecimiento anual compuesto (CAGR), después de haber realizado 1000 simulaciones por cartera.

Quizás más relevante es imaginar que queremos que la cartera nos proporcione un retorno mínimo, pongamos por ejemplo que del 4% anual (esta cifra está elegida porque es un valor típico de los estudios). La siguiente gráfica muestra la probabilidad de que el CAGR esté por debajo del 4% anual (zona oscura), con respecto a que sea mayor (zona clara). Las escalas de las gráfica están elegidas para que el área total bajo la curva de cada cartera sea constante.

CAGR_distributions-2
Fracción de casos simulados que proporcionan después de 40 años un CAGR menor que el 4%.

La gráfica superior se puede mostrar también como una tabla. Interesante.

  • Haber invertido en acciones de EEUU, o en una cartera 60% de acciones de EEUU y 40% bonos de EEUU habrían proporcionado rara vez (8-9%) CAGR por debajo del 4%, y por lo tanto con mucha seguridad (91-92%) habrían proporcionado CAGR mejores.
  • La Cartera Permanente tiene muy baja volatilidad, pero también proporciona un retorno relativamente bajo.
  • A las acciones de EEUU les habría ido bien, pero no me fío, porque a las europeas les habría ido muy mal. Hay que tomar estos datos con cuidado. En ambos casos son el mismo tipo de activo (acciones), pero su comportamiento ha sido muy distinto.
Cartera Simulaciones con CARG<4%
Acciones EEUU 8.6%
Bogleheads 3 Fonds 21.1%
Bill Bernstein 16.7%
60% Acciones/40% Bonos 8.2%
40% Acciones/60% Bonos 16.2%
Cartera Permanente 37.3%
Acciones Europa 32.1%

Calculemos el SWR

Imaginemos que ya hemos ahorrado e invertido, que hemos llegado a la edad de jubilación, y que ahora queremos vivir de las rentas ¿Cuál de las carteras anteriores escogeríamos?

Vamos a definir antes dos parámetros. En ambos casos, se elige una cantidad al comienzo de la jubilación, y todos los años se extrae esa cantidad (la cantidad, no el porcentaje). Esa cantidad se corrige por inflación todos los años (esto es, indica capacidad de compra constante).

  • El SWR, Safe Withdrawal Rate, que es la cantidad (medida como porcentaje de la cartera inicial) que se puede retirar cada año, bajo la condición de que al final del periodo de tiempo (40 años en este caso), la cartera esté exactamente agotada. Es lo que uno querría si quisiera gastarse todo lo ahorrado en vida.
  • El PWR, Permanent Withdrawal Rate, que es la cantidad (medida como porcentaje de la cartera inicial) que se puede retirar cada año, bajo la condición de que al final del periodo de tiempo (40 años en este caso), la cartera termine con exactamente la misma capacidad de compra que al comienzo. Es lo que uno querría para dejarle herencia a sus herederos.

Al calcular el ritmo que se puede extraer de la inversión para las 1000 simulaciones, hay una enorme variación. Calculamos cada WR, y damos el valor medio, el mínimo y el máximo. Si sabe de estadística, sepa que nos referimos a ±1 sigma, de forma que entre el mínimo y el máximo se encuentran el 66% de los casos. Una idea interesante: no es un valor sencillo, puede variar mucho, así que no hay que preocuparse demasiado por calcular hasta el último decimal, no tenemos tanta precisión.

WRamplitud
Distribución del SWR calculada para las 1000 simulaciones de cada cartera. En función del número de activos en la cartera (fondos).

Por elegir un valor representativo, escogemos como SWR el valor mínimo, el valor que nos da más seguridad, un valor que deja un 84% de los casos por encima y un 16% por debajo (porque esa en la probabilidad en una distribución normal). De manera práctica se diría que si viviéramos 100 vidas de principio a fin, y repitiéramos este experimento en cada una de ellas, en 84 la cartera nos proporcionaría más de lo que necesitamos, y en 16 vidas se quedaría corta. Si tuviéramos 7 vidas como un gato, en 6 de ellas todo iría bien, y en 1 no. Se pueden establecer márgenes de seguridad más amplios, pero es una carrera sin fin porque al ser estadística todo valor es posible y nunca estaremos 100% seguros.

Véase en la siguiente gráfica el SWR junto con el PWR para cada cartera. En ambos casos seleccionando el valor mínimo razonable, tal y como se ha comentado en el párrafo anterior.WRvsNumFunds

Distribución del SWR calculada para las 1000 simulaciones de cada cartera.

Al aumentar el número de fondos (esto es, el número de clases de activos), el coste total de la cartera será algo mayor. Pensando en el TER, los fondos pasivos sencillos (que sigan por ejemplo a índices como S&P500 o Stoxx 600) pueden costar 0.10%-0.20% anual, mientras que fondos más peculiares (small caps, oro) pueden costar 0.30%-0.40%. Y un ~0.20% de diferencia puede ser apreciable en la gráfica superior.

La siguiente tabla muestra los resultados finales, que ya se han mostrado en la gráfica anterior. Vea que un SWR del 4% y un PWR del 3% son valores típicos.

Cartera SWR PWR
Acciones EEUU 5.1% 4.4%
Bogleheads 3 Fonds 4.4% 3.4%
Bill Bernstein 4.6% 3.6%
60% Acciones/40% Bonos 5.2% 4.4%
40% Acciones/60% Bonos 4.9% 3.9%
Cartera Permanente 4.4% 3.3%
Acciones Europa 3.3% 2.0%

Conclusiones

Estas son las conclusiones que nosotros extraemos de este trabajo.

  • No intentemos ajustar los datos en exceso, porque no merece la pena. Hay más azar del que podemos controlar.
  • Ojo a las acciones de EEUU con respecto a las europeas. Ha dado la casualidad de que en este periodo a la bolsa de EEUU le ha ido mejor que a las bolsas europeas ¿Será así en el futuro? En vez de escoger un país en particular, mejor elegirlos todos, comprar acciones cuanto más diversificadas mejor, del mundo.
  • La cartera de 60% Acciones y 40% Bonos parece ser lo mejor. Es nuestra favorita. Sencilla, eficiente, transparente.
  • La Cartera Permanente no es especialmente buena. Cumple la misión de proteger la riqueza acumulada, si eso es lo que quiere, pero no es lo más eficiente para invertir y acumular, o para vivir de las rentas. Posiblemente le fue bien en el pasado porque en los años 70 las monedas dejaron de estar amarradas al patrón oro. Pero de eso hace ya mucho. El oro no da dividendos como las acciones ni cupones como los bonos.
  • En estas fechas ha habido multitud de crisis, están tenidas en cuenta, y los resultados no son malos.
  • Los bonos de los gobiernos han venido bien. Los gobiernos hasta ahora siempre han pagado. Dan un rendimiento bajo, pero es que lo que queremos de ellos no es rendimiento, sino seguridad, un salvavidas en tiempos de crisis. Y eso lo hacen bien. Después de 10 años de Quantitative Easing, los bonos siguen funcionando.
  • La máxima pérdida es importante. Va a sucedernos algún día, así que mejor estar preparados para ello.

Si quiere más información:

Si le gusta programar en Python, puede descargarse el código:

Y recuerde que no somos asesores financieros. Esto es solo información que a nosotros nos parece interesante. Rendimientos pasados no aseguran rendimientos futuros.

Autor: willyfog

Turista laboral por la Unión Europea. Por favor que dure. Lo que veo, leo o me cuentan no lo suelo encontrar en español, así que me gusta escribirlo por aquí.

3 comentarios en “Un Estudio de Diferentes Carteras de Inversion”

  1. Guauuuu!!! Pedazo de artículo. Se nota que te lo has currado. Es de agradecer este tipo de información.

    Aunque a mi personalmente me queda mucho para vivir de rentas de vez en cuando le suelo dar vueltas al tema. En el estudio de la regla del 4% creo recordar que una cartera de 50% acciones y 50% bonos ofrecía grandes probabilidades de que no se agotara en 40 años.

    Coincido contigo en que de las carteras expuestas a mi la que mas me gusta es la de 60% acciones y 40% bonos.

    Un abrazo!!

    Me gusta

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