Continuando con la serie de artículos que pueden ser de interés para pequeños inversores, hoy le toca el turno a Edward Lorenz, su imprevisible mariposa, y el caos.
Artículo
| Título | Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? |
| Autor | Edward Norton Lorenz |
| Publicación | Presentado ante la American Association for the Advancement of Science el 29 de diciembre de 1972. |
Se puede encontrar el artículo Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? en internet.
Autor
Edward Norton Lorenz (1917-2008) nació en Estados Unidos. Estudió la carrera de matemáticas en la Universidad en Dartmouth. Se licenció en 1938, y después se fue a Harvard con la intención de hacer un doctorado.
Allí completó un máster en matemáticas, pero en seguida comenzó la Segunda Guerra Mundial y se alistó en las fuerzas aéreas, donde trabajó realizando pronósticos meteorológicos.
Después de la guerra ingresó en el MIT, donde finalmente realizó el doctorado en meteorología. Y ya se quedó allí en plantilla.
Recibió múltiples galardones, entre ellos el Premio Kioto en 1991 y la Medalla Lomonósov en 2004.
Contenido
El autor se hace exactamente esta pregunta:
La pregunta que realmente nos interesa es si […] dos situaciones meteorológicas particulares que difieren en tan poco como la influencia inmediata de una sola mariposa evolucionarán, después de un tiempo suficiente, hacia dos situaciones que difieren en tanto como la presencia de un tornado. En un lenguaje más técnico, ¿es inestable el comportamiento de la atmósfera ante perturbaciones de pequeña amplitud?
Edward N. Lorenz, «Does the Flap of a Butterfly’s Wings…»
Cambie las expresiones “situaciones meteorológicas”, “mariposa”, y “tornado”; por “mercados bursátiles”, una noticia cualquiera de la prensa, y “crisis bursátil”; y verá el interés para lo que ahora nos atañe.
El autor argumenta:
¿Cómo podemos determinar si la atmósfera es inestable? La atmósfera no es un experimento controlado en laboratorio; si la perturbamos y luego observamos lo que ocurre, nunca sabremos qué habría pasado si no la hubiéramos perturbado. Cualquier afirmación de que podemos saber lo que habría ocurrido consultando la previsión meteorológica implicaría que la pregunta cuya respuesta buscamos ya ha sido respondida negativamente.
Edward N. Lorenz, «Does the Flap of a Butterfly’s Wings…»
Esto es, la bolsa no es un experimento aislado donde todos los parámetros se mantienen bajo control. Está lleno de factores impredecibles. Si pudiéramos hacer una afirmación como resultado de un experimento, entonces podríamos argumentar que el mercado no es realmente inestable. Pero es muy difícil hacer afirmaciones en bolsa, recuerde que lo habitual es reconocer que “no podemos
predecir el futuro” y que “rentabilidades pasadas no aseguran rentabilidades futuras”.
Lorenz realizó un programa de ordenador para resolver las ecuaciones de un modelo meteorológico. Utilizó uno de los primeros ordenadores existentes, lo cual le permitió realizar cálculo numérico intensivo. Hasta entonces el cálculo había sido manual, y el poder utilizar un ordenador le permitió que su investigación fuera muy puntera.
Ejecutaba el programa, que tardaba horas en terminar, iba volcando los resultados con una impresora, y luego volvía para ver el resultado.
Un día repitió el procesado de datos. Utilizó el mismo programa, y tecleó él mismo los mismos parámetros de entrada. Pero sin embargo el resultado del programa no fue el mismo. De hecho, era muy distinto, no tenía nada que ver. ¿Qué había sucedido?
Lorenz cuenta él mismo su anécdota:
En un momento dado, decidí repetir algunos de los cálculos para examinar lo que ocurría con más detalle. Paré el ordenador, tecleé una línea de números que había impreso un rato antes y lo puse en marcha de nuevo.
Bajé al pasillo a tomar un café y volví al cabo de una hora, durante la cual el ordenador había simulado unos dos meses de tiempo.
Los números que se imprimían no se parecían en nada a los antiguos.
Inmediatamente sospeché que se trataba del fallo de un tubo de vacío o de algún otro problema informático, lo cual no era infrecuente, pero antes de llamar al servicio técnico decidí ver dónde se había producido el error, sabiendo que esto podría acelerar el proceso de reparación.
En lugar de una interrupción repentina, descubrí que los nuevos valores repetían al principio los antiguos, pero poco después diferían en una y luego en varias unidades en el último dígito [decimal], y después empezaban a diferir en el penúltimo dígito y luego en el anterior. De hecho, las diferencias se duplicaban de forma más o menos constante cada cuatro días más o menos, hasta que en algún momento del segundo mes desapareció todo parecido con el resultado original.
Esto fue suficiente para darme cuenta de lo que había sucedido: los números que había tecleado no eran los números originales exactos, sino los valores redondeados que habían aparecido en la impresión original. Los errores de redondeo iniciales eran los culpables; se fueron amplificando hasta dominar la solución.
Edward N. Lorenz, «The Essence of Chaos», 1993
A pesar de ser un sistema determinista, donde dadas las condiciones iniciales y las ecuaciones podemos predecir el estado en cualquier momento futuro, resulta que el estado futuro a largo plazo terminaba siendo impredecible. Y esto sucede porque no conocemos las condiciones iniciales con precisión infinita, y cualquier ínfima diferencia entre la medida y la realidad provoca una diferencia en los resultados del modelo que va creciendo hasta que no tiene nada que ver con la realidad.
Conclusiones
Cualquier pequeña diferencia en las estimaciones del estado del tiempo meteorológico (o de la bolsa), genera en poco tiempo estados que son completamente diferentes, como que haya un tornado o no (o como que haya una crisis financiera o no).
Esto va en la línea de las colas anchas y de los procesos “salvajemente aleatorios” de Mandelbrot. Hay límites al conocimiento, no podemos predecir lo impredecible.
Estas ideas del caos pueden ser aplicables al estudio del estado contable de una empresa. Si lo ha hecho, se habrá encontrado con una hoja de cálculo muy compleja, que intenta modelizar con detalle el estado futuro de la empresa. El resultado de la hoja de cálculo puede ser el precio objetivo de la acción. Sin embargo, pequeñas variaciones en alguna de las celdas (tipo de interés, expectativas de ingresos futuras, etc.) pueden provocar cambios enormes en el precio objetivo. He ahí el caos.
Es imposible pronosticar el futuro, así que mejor seguir una estrategia que no lo haga, como por ejemplo la Teoría de Carteras de Harry Markowitz.
Los Revisionistas 